Question

已知，則sinx-cosx的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由-＜x＜0可知x是第四象限角，從而sinx＜0，cosx＞0，由此可知sinx-cosx＜0．再利用平方關系式求解．（sinx-cosx）²=（sinx+cosx）²-4sinxcosx．
解答：解：∵-＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，則sinx-cosx＜0，
又sinx+cosx=，平方后得到 1+sin2x=，
∴sin2x=-∴（sinx-cosx ）²=1-sin2x=，
又∵sinx-cosx＜0，
∴sinx-cosx=-．
點評：本題利用公式（sinx-cosx）²=（sinx+cosx）²-4sinxcosx．求解時需要開方，一定要注意正負號的取法，注意角x的范圍！