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若拋物線y=mx2的焦點(diǎn)與橢圓數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)重合，則m的值為________．

±
分析：根據(jù)橢圓的方程求得焦點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而分別根據(jù)橢圓左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，求得拋物線方程中的m，最后綜合可得答案．
解答：根據(jù)橢圓方程可求得c==2
∴橢圓的焦點(diǎn)為（0，2），（0，-2）
∵拋物線y=mx2的焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合，
=±2
∴m=±
故答案為：±
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．考查了對(duì)拋物線基礎(chǔ)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（a，b）（a•b≠0）、R（a，2）為坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn)，直線OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線y2=
4ab
x交于點(diǎn)Q（異于O）．
（1）若對(duì)任意ab≠0，點(diǎn)Q在拋物線y=mx2+1（m≠0）上，試問當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)P在某一圓上，并求出該圓方程M；
（2）若點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）在橢圓x2+4y2=1上，試問：點(diǎn)Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；
（3）對(duì)（1）中點(diǎn)P所在圓方程M，設(shè)A、B是圓M上兩點(diǎn)，且滿足|OA|•|OB|=1，試問：是否存在一個(gè)定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y=mx2的焦點(diǎn)與橢圓
x2
2
+
y2
6
=1的焦點(diǎn)重合，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線mx2+ny2=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
1
8
x2的焦點(diǎn)相同，且雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市徐匯區(qū)、金山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)P（a，b）、R（a，2）為坐標(biāo)平面xoy上的點(diǎn)，直線OR（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）與拋物線交于點(diǎn)Q（異于O）．
（1）若對(duì)任意ab≠0，點(diǎn)Q在拋物線y=mx2+1（m≠0）上，試問當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)P在某一圓上，并求出該圓方程M；
（2）若點(diǎn)P（a，b）（ab≠0）在橢圓x2+4y2=1上，試問：點(diǎn)Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；
（3）對(duì)（1）中點(diǎn)P所在圓方程M，設(shè)A、B是圓M上兩點(diǎn)，且滿足|OA|•|OB|=1，試問：是否存在一個(gè)定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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