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方程(
1
2
)x=lnx的根的個數為（　　）
分析：在同一坐標系中畫出y=（
1
2
）x與y=lnx的圖象，利用圖象的交點可以求出函數零點個數．
解答：解：令y=（
1
2
）x，y=lnx
在同一坐標系中畫出y=（
1
2
）x與y=lnx的圖象如圖所示．
由圖象可知y=（
1
2
）x與y=lnx有兩個交點，
故方程(
1
2
)x=lnx有一個根
故選B
點評：本題主要考查函數的零點個數，解決本題的關鍵是利用數形結合的思想去解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-ln（x+a）在x=1處取得極值．
（1）求實數a的值；
（2）若關于x的方程f（x）+2x=x2+b在[
1
2
，2]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍；
（3）證明：
n
k=2
1
k-f(k)
＞
3n2-n-2
n(n+1)
(n∈N+，n≥2)
（參考數據：ln2≈0.6931）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-ln（x+a）在x=1處取得極值．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）若關于x的方程f（x）+2x=x2+b在[
1
2
，2]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍；
（Ⅲ） 證明：
1
2-f(2)
+
1
3-f(3)
+…+
1
n-f(n)
＞
3n2-n-2
n(n+1)
（n∈N，n≥2）．
參考數據：ln2≈0.6931．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-ln（x+a）在（-a，1）上單調遞減，在（1，+∞）上單調遞增．
（1）求實數a的值；
（2）若m＞n＞0，求證：lnm-lnn＜
m+n
n
；
（3）若關于x的方程f（x）+2x=x2+λ在[
1
2
，2]上恰有兩個不相等的實數根，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理） 已知函數f（x）=x-ln（x+a）在x=1處取得極值．
（1）求實數a的值；
（2）若關于x的方程f（x）+2x=x2+b在[
12
，2]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+2ax-ln（1+x）+1．
（1）若函數f（x）的圖象在點（0，f（0））處的切線方程是x-y+b=0，求實數a，b的值；
（2）當a=
1
2
時，求函數f（x）的單調區間；
（3）若方程f（x）=x2+（2a-
1
2
）x+
1
2
（a+1）在[0，2]上有兩個不等實根，求實數a的取值范圍．

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