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側棱長為2的正三棱錐（底面為正三角形、頂點在底面上的射影為底面的中心的三棱錐）其底面周長為9，則棱錐的高為______．
∵正三棱錐底面周長為9，∴底面邊長為3，
∵正棱錐的頂點在底面上的射影為底面的中心O，
∴OA=
2
3
AD=
2
3
×3×
3
2
=
3
，
在Rt△POA中，高PO=
PA2-OA2
=
4-3
=1．
故答案是1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設球的半徑為時間t的函數。若球的體積以均勻速度c增長，則球的表面積的增長速度與球半徑（ ）
A．成正比，比例系數為CB．成正比，比例系數為2C
C．成反比，比例系數為CD．成反比，比例系數為2C

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 如圖,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長均為2,P是側棱AA1上任意一點.

(1)求證:B1P不可能與平面ACC1A1垂直;
(2)當BC1⊥B1P時,求線段AP的長;
(3)在(2)的條件下,求二面角CB1PC1的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知一個全面積為24的正方體，有一個與每條棱都相切的球，此球的體積為          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：一個圓錐的底面半徑為2，高為6，在其中有一個半徑為x的內接圓柱．
（1）試用x表示圓柱的體積；
（2）當x為何值時，圓柱的側面積最大，最大值是多少．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果圓柱的軸截面周長為定值4，則圓柱體積的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，E，F分別是棱CD、C1D1的中點，長為2的線段MN的一個端點M在線段EF上運動，另一個端點N在底面A1B1C1D1上運動，則線段MN的中點P的軌跡（曲面）與二面角D-C1D1-B1所圍成的幾何體的體積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個三棱錐的木塊P-ABC，三條側棱兩兩成40°，且側棱長均為20cm，若一只螞蟻從點A出發繞棱錐的側面爬行，最后又回到點A，則其最短路徑的長（　　）
A．10
3
cm		B．20
3
cm		C．10(
3
+
7
)cm		D．10
7
cm

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一棱臺兩底面周長的比為1：5，過側棱的中點作平行于底面的截面，則該棱臺被分成兩部分的體積比是（　　）
A．1：125B．27：125C．13：62D．13：49

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同步練習冊答案
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