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數列{an}定義如下：a1=1，當n≥2時，an=
1+a
n
2
(n為偶數)
1
an-1
(n為奇數)
，若an=
1
4
，則n的值等于（　　）
分析：利用數列遞推式，求出前9項，即可得出結論．
解答：解：由題意可得，當n為偶數時，an＞1；當n為奇數時，0＜an≤1．
∵a1=1，當n≥2時，an=
1+a
n
2
(n為偶數)
1
an-1
(n為奇數)
，
∴a2=2，a3=
1
2
，a4=3，a5=
1
3
，a6=
3
2
，a7=
2
3
，a8=4，a9=
1
4
，
∴n=9．
故選C．
點評：本題考查數列遞推式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

拋一枚均勻硬幣n次，數列{an}定義如下：an=
1第n次拋擲出現正面
0第n次拋擲出現反面
，若Sn是數列{an}的前n項和，則S3的數學期望是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋一枚均勻硬幣，正反每面出現的概率都是
1
2
，反復這樣投擲，數列{an}定義如下：an=
1，第n次投擲出現正面
-1，第n次投擲出現反面
，若Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）則事件“S8=2”的概率，事件“S2≠0，S8=2”的概率分別是（　　）
A、
1
256
，
13
128
B、
7
32
，
13
128
C、
7
32
，
1
256
D、
1
256
，
1
256

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•薊縣一模）拋一枚均勻硬幣，正、反每面出現的概率都是
1
2
，反復這樣的投擲．數列{an}定義如下：an=
1，第n次投擲出現正面
-1，第n次投擲出現反面.
若SN=a1+a2+…+an（n∈N*），則事件“S8=2”的概率為
7
32
7
32
，事件
“S2≠0，且S8=2”的概率為
13
128
13
128
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）數列{an}定義如下：a1=1，當n≥2時，an=
1+a
n
2
(n為偶數)
1
an-1
(n為奇數)
，若an=
8
5
，則n的值等于（　　）

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