Question

某城市數、理、化競賽時，高一某班有24名學生參加數學競賽，28名學生參加物理競賽，19名學生參加化學競賽，其中參加數、理、化三科競賽的有7名，只參加數、物兩科的有5名，只參加物、化兩科的有3名，只參加數、化兩科的有4名．若該班學生共有48名，問沒有參加任何一科競賽的學生有多少名？

Answer 1

解：畫三個圓分別代表參加數學、物理、化學的人．
因為參加數、理、化三科競賽的有7名，
只參加數、物兩科的有5名，
只參加物、化兩科的有3名，
只參加數．化兩科的有4名．
分別填入圖形中
又因為有24名學生參加數學競賽，28名學生參加物理競賽，19名學生參加化學競賽．
故單獨參加數學的有8人、單獨參加物理的有13人，單獨參加化學的有5人，
故8+13+5+5+7+4+3=45是參加競賽的人數，所以沒參加的人數為48-45=3人．
故答案為3．
分析：首先分析題目，發現題目已知條件太多，考慮到畫圖使條件簡化，然后根據圖形求出單獨參加數理化的人數，然后把單獨參加數理化的人數和參加2門參加3門競賽的人數加在一起，即可得到參加競賽的人數，拿總人數減去它即可得到答案．
點評：此題主要考查數形結合思想在解決實際問題中的應用，題目已知條件過多，技巧性較強．同學們做此類題目要注意選擇合適的解題方法．