Question

已知O為坐標原點，，，a是常數），若．
求：
（1）y關于x的函數表達式f（x）；
（2）若時．f（x）有最大值2，求a的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）通過向量的數量積，把的坐標，代入函數解析式，利用向量積的運算求得函數解析式．
（2）通過，求出的范圍，然后求出函數的最大值，利用最大值為2，直接求得a．
解答：解：（1）∵，
∴=
=
=
=
=
=
（2）因為，所以∈[），
當=時，=1，y_max=2+a+1=3+a
又∵y_max=2
∴3+a=2
∴a=-1
點評：本題主要考查了三角函數的最值，二倍角的化簡求值，平面向量的數量積的運算．考查了對三角函數基礎知識的綜合應用．