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已知圓經(jīng)過A(1，2)、B(3，4)，且在x軸上截得的弦長為6，求圓C的方程．

答案：
解析：

　　解：充分挖掘已知條件的內(nèi)涵，可減少未知數(shù)的數(shù)目，優(yōu)化解題程序．

　　設(shè)圓心為C，圓與x軸兩交點之一為D，則依題意有：|AC|＝|CD|．又∵圓過A、B兩點，∴C應(yīng)在AB的中垂線：x＋y－5＝0上．

　　設(shè)C(t，5－t)，則|AC|＝，|CD|＝．由|AC|＝|CD|解得：＝4，＝－6．∴圓心為(4，1)或：(－6，11)，相應(yīng)的半徑分別是：＝130．

　　故所求圓的方程為＝10或＝130．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓經(jīng)過點A（1，1）和B（2，-2），且圓心在直線x-y+1=0上，則此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
（x+3）2+（y+2）2=25
（x+3）2+（y+2）2=25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓經(jīng)過點A（2，-1）且與直線x-y-1=0相切，圓心在直線2x+y=0上，求此圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知圓（x+4）2+y2=25的圓心為M1，圓（x-4）2+y2=1的圓心為M2，一個動圓與這兩個圓都外切． 
（Ⅰ）求動圓圓心M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過點M2的直線與（Ⅰ）中的軌跡C有兩個交點A、B，求|AM1|•|BM1|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知圓經(jīng)過點A(2，－3)和B(－2，－5).

(1)若圓心在直線x－2y－3=0上，求圓的方程. (2)若圓的面積最小，求圓的方程；

 

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同步練習(xí)冊答案
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