Question

現有一批貨物由海上從A地運往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時的運輸成本由燃料費和其余費用組成，輪船每小時的燃料費用與輪船速度的平方成正比（比例系數為0.6），其余費用為每小時960元.

   （1）把全程運輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時)的函數；

   （2）為了使全程運輸成本最小，輪船應以多大速度行駛？

Answer 1

(1)  (2) x=35

解析:

（1）依題意得，

   函數的定義域為0<x≤35.

 

  …………………………5分

   （2）要使全程運輸成本最小，即求y的最小值.

   

  

    

  所以上單調遞減，

    

   故當x=35時取最小值.……………………………………11分