Question

某小賣部為了了解熱茶銷售量y（單位：杯）與氣溫（單位：°C）之間的關系，隨機統計了某4天的熱茶杯數與當天氣溫，并制作了對照表：

氣溫°C	19	12	10	-1
杯數y	23	35	38	64

由表中數據算得線性回歸方程

y

=bx+a中b≈-2，據此預測：若當天的氣溫為5°C時，熱茶銷售的杯數約為

50

（

y

=bx+a的系數公式：b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 i -n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

）

Answer 1

分析：計算樣本中心點，代入回歸方程，求出回歸方程，即可求氣溫為5°C時，熱茶銷售的杯數．

解答：解：由題意，

.

x

=

19+12+10-1

4

=10，

.

y

=

23+35+38+64

4

=40
將（10，40）代入回歸方程，可得40=10×（-2）+a，∴a=60，
∴

?

y

=-2x+60
x=5時，

?

y

=-2×5+60=50
故答案為：50

點評：本題考查回歸方程，考查學生的計算能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．