Question

某項實驗，在100次實驗中，成功率只有10%，進行技術改革后，又進行了100次試驗．若要有97.5%以上的把握認為“技術改革效果明顯”，實驗的成功率最小應為多少？（要求：作出2×2列聯表）（設P（x²≥5）=0.025）

Answer 1

分析：依據題意，設所求實驗的成功個數最小為x，作出2×2聯表，看出各種情況的數據，代入求臨界值的公式，做出觀測值，拿觀測值同臨界值表進行比較，得到實驗的成功率最小值．

解答：解：依據題意得，設所求為x，作出下列2×2聯表

	成功	不成功	合計
改革	x	100-x	100
沒改革	10	90	100
合計	10+x	190-x	200

則  K²=

200[10×(100-x)-90x]2

100×100×(10+x)(190-x)

＞5，
得x＞21.52，
∴所求實驗的成功率最小應為22%..

點評：本題考查列聯表，獨立性檢驗的應用，是這一部分知識點一個典型的問題，本題解題的關鍵是注意解題時數字運算要認真，不要出錯．