【題目】某醫(yī)療研究所為了檢驗某種血清預防感冒的作用，把
名使用血清的人與另外名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設
：“這種血清不能起到預防感冒的作用”，利用
列聯表計算得
，經查對臨界值表知
．對此，四名同學做出了以下的判斷：
：有
的把握認為“這種血清能起到預防感冒的作用”
：若某人未使用該血清，那么他在一年中有的可能性得感冒
：這種血清預防感冒的有效率為
：這種血清預防感冒的有效率為
則下列結論中，正確結論的序號是
①
； ②
； ③
； ④
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（I）若曲線
存在斜率為-1的切線，求實數a的取值范圍；
（II）求
的單調區(qū)間；
（III）設函數
，求證：當
時， 
在
上存在極小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有 
個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，
約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為 
或 
的人去參加
甲游戲，擲出點數大于 
的人去參加乙游戲．
（1）求這 
個人中恰有 
個人去參加甲游戲的概率；
（2）求這 
個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某校5個學生的數學和物理成績如下：
學生的編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
數學成績 | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
物理成績 | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
（1）通過大量事實證明發(fā)現，一個學生的數學成績和物理成績是具有很強的線性相關關系的，在上述表格中，用
表示數學成績，用
表示物理成績，求關于的回歸方程．
（2）利用殘差分析回歸方程的擬合效果，若殘差和在
范圍內，則稱回歸方程為“優(yōu)擬方程”，問：該回歸方程是否為“優(yōu)擬方程”．
（3）現從5名同學中任選兩人參加訪談活動，求1號同學沒被選中的概率.
附：對于一組數據
，
，…，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】正方體
的棱長為
， 
為
的中點， 
為線段
的動點，過
的平面截該正方體所得的截面記為
，則下列命題正確的序號是_________.
①當
時， 
的面積為
；
②當
時， 
為六邊形；
③當
時， 
與
的交點
滿足
；
④當
時， 
為等腰梯形；
⑤當
時， 
為四邊形.
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