Question

已知函數.

(1)當時,求的單調遞增區間;

(2)是否存在,使得對任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范圍; 若不存在,請說明理由.

 

Answer 1

【答案】

(1)

當時,, ∴在上單增,

當>4時,, ∴的遞增區間為.

 (2)假設存在,使得命題成立,此時.

∵,    ∴.

則在和遞減,在遞增.

∴在[2,3]上單減,又在[2,3]單減.

∴.

因此,對恒成立.

即, 亦即恒成立.

∴    ∴.  又  故的范圍為

【解析】略