Question

寫出解二元一次方程組的一個算法：

Answer 1

思路解析：本例是把實際問題解決抽象成二元一次方程組的求解問題，求解二元一次方程組有兩種算法：(1)首先講清高斯消去法的思路.(2)把高斯消去法用算法表述出來.(3)提示學生分析解題的關鍵所在，再用公式法表示出來.從二元一次方程組的算法知：求解某個問題的算法不是唯一的.

解：方法一：

第一步：假定a₁₁≠0，⑴×()+⑵，得(a₂₂-)x₂=b₂-.

原方程組化為

第二步：如果a₁₁a₂₂-a₂₁a₁₂=0，輸出方程組無解或有無數組解.

如果a₁₁a₂₂-a₂₁a₁₂≠0，解⑷得x₂=.                          ⑸

第三步：將⑸代入⑶，整理得x₁=.                                 ⑹

第四步：輸出結果x₁、x₂，方程組無解或有無數組解.

方法二：第一步：計算D=a₁₁a₂₂-a₂₁a₁₂.

第二步：若D=0，輸出方程組無解或有無數組解，否則（D≠0）時,

x₁=,

x₂=.

第三步：輸出結果x₁，x₂、方程組無解或有無數組解.