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已知O(0,0)、A(3,4)、B(2,5),M(x,y)為△OAB內(含三角形的三邊與頂點)的動點,則z=3x-2y的最大值是
1
1
分析:先根據所給的可行域,利用幾何意義求最值,z=3x-2y表示直線在y軸上的截距的一半,只需求出可行域直線在y軸上的截距最值即可.
解答:解:做可行域如圖,畫直線l:0=3x-2y (虛線),平移l,
直線z=3x-2y經過點B(3,4)時,z=3x-2y最得最小值,最小值是1.
故答案為:1.
點評:本題主要考查了簡單的線性規劃,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知O(0,0),A(1,2),B(4,5)及
OP
=
OA
+t
AB
,求:
(1)t為何值時,P點在x軸上?P點在y 軸上?P點在第二象限?
(2)是否存在這樣的t值,使四邊形OAPB為平行四邊形?若存在,求出相應的t值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知O(0,0),A(2,1),B(1,2),則cos∠AOB=
4
5
4
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知O(0,0),A(1,0),P為線段l:x+y=2,(0<x≤1)上的一動點.試求點P,使得P對O、A的視角∠APO最大.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知O(0,0),A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),C(cosγ,sinγ),若k
OA
+(2-k)
OB
+
OC
=
0
,(0<k<2),則cos(α-β)的最大值是
 

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同步練習冊答案
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