Question

已知O（0，0），A（2，1），B（1，2），則cos∠AOB=

4

5

．

Answer 1

分析：由三點的坐標(biāo)，根據(jù)兩點間的距離公式分別求出|OA|，|OB|及|AB|的長，然后根據(jù)余弦定理表示出cos∠AOB，把三邊長代入即可求出值．

解答：解：∵O（0，0），A（2，1），B（1，2），
∴|OA|=

22+12

=

5

，|OB|=

12+22

=

5

，|AB|=

(2-1)2+(1-2)2

=

2

，
則cos∠AOB=

|OA|2+|OB|2-|AB|2

2|OA||OB|

=

5+5-2

10

=

4

5

．
故答案為：

4

5

點評：此題考查了兩點間的距離公式，以及余弦定理，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．