精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在坐標(biāo)平面上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，對任意自然數(shù)n，連結(jié)原點(diǎn)O與點(diǎn)A_n(n,n+3),用f(n)表示線段OA_n上除端點(diǎn)外的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，則f(2007)= ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

解析:

由已知可得OA₂₀₀₇（2007，2010），直線OA₂₀₀₇的方程l∶y=x,

∵ =,∴直線OA₂₀₀₇過兩個(gè)整點(diǎn)（669，670），（1338，1340），即

f(2007)=2.故應(yīng)選B.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江蘇）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-

（1+k²）x²（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（1）求炮的最大射程；
（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，建立平面直角坐標(biāo)系x0y，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．
已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-

（1+k²）x²（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮彈的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（1）求炮的最大射程；
（2）若規(guī)定炮彈的射程不小于6千米，設(shè)在此條件下炮彈射出的最大高度為f（k），求f（k）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省湛江市高三8月第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，軸在地平面上，軸垂直于地

平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發(fā)射方向有關(guān)，炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

（1）求炮的最大射程；

（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標(biāo)不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在坐標(biāo)平面上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，對任意自然數(shù)n，連結(jié)原點(diǎn)O與點(diǎn)A_n(n,n+3),用f(n)表示線段OA_n上除端點(diǎn)外的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，則f(2007)=" "

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

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小學(xué)

在坐標(biāo)平面上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，對任意自然數(shù)n，連結(jié)原點(diǎn)O與點(diǎn)A_n(n,n+3),用f(n)表示線段OA_n上除端點(diǎn)外的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，則f(2007)=" "

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