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在坐標平面上，橫坐標與縱坐標均為整數的點稱為整點，對任意自然數n，連結原點O與點An(n,n+3),用f(n)表示線段OAn上除端點外的整點個數，則f(2007)="   "


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
由已知可得OA2007（2007，2010），直線OA2007的方程l∶y=x,
∵ =,∴直線OA2007過兩個整點（669，670），（1338，1340），即  
f(2007)=2.故應選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江蘇）如圖，建立平面直角坐標系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．已知炮彈發射后的軌跡在方程y=kx-
120
（1+k2）x2（k＞0）表示的曲線上，其中k與發射方向有關．炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
（1）求炮的最大射程；
（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標a不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，建立平面直角坐標系x0y，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標原點．
已知炮彈發射后的軌跡在方程y=kx-
120
（1+k2）x2（k＞0）表示的曲線上，其中k與發射方向有關．炮彈的射程是指炮彈落地點的橫坐標．
（1）求炮的最大射程；
（2）若規定炮彈的射程不小于6千米，設在此條件下炮彈射出的最大高度為f（k），求f（k）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在坐標平面上，橫坐標與縱坐標均為整數的點稱為整點，對任意自然數n，連結原點O與點An(n,n+3),用f(n)表示線段OAn上除端點外的整點個數，則f(2007)=    (   )

A.1       B.2        C.3         D.4

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省湛江市高三8月第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，建立平面直角坐標系，軸在地平面上，軸垂直于地

平面，單位長度為1千米，某炮位于坐標原點．已知炮彈發射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中與發射方向有關，炮的射程是指炮彈落地點的橫坐標．

（1）求炮的最大射程；

（2）設在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3.2千米，試問它的橫坐標不超過多少時，炮彈可以擊中它？請說明理由．

 

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