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橢圓+=1內有一點P(1,-1),F為右焦點,在橢圓上有一點M,使|MP|+2|MF|的值最小,則點M的坐標是(    )

A.(,-1)                            B.(±,-1)

C.(1,±)                              D.(1,-)

解析:橢圓離心率e=,右準線方程為x=4,過M作MQ垂直右準線于Q,則=,于是|MP|+2|MF|=|MP|+|MQ|.

顯然,當M、P、Q共線時,|MP|+|MQ|最小,從而?|MP|+2|MF|取得最小值.

此時,ym=yP=-1,結合圖形得P(,-1).

答案:A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內有一點P（1，-1），F為橢圓右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則M的坐標
（
2
6
3
，-1）
（
2
6
3
，-1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內有一點P（1，-1），F為橢圓的右焦點，在橢圓上有一動點M，則|MP|+|MF|的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓=1內有一點P(1，－1)，F為橢圓的右焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|取得最小值，則點M的坐標為

A.(,－1)                                                  B.(±,－1)

C.(1,－)                                                      D.(－,－1)

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省衡水中學高二（上）第三次調研數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在橢圓+=1內有一點P（1，-1），F為橢圓左焦點，在橢圓上有一點M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是（ ）
A．
B．3
C．4
D．5

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