已知圓C：(x＋4)2＋y2＝4，圓D的圓心D在y軸上，且與圓C外切，圓D與y軸交于A、B兩點，點P為(－3，0)．
(1)若點D的坐標為(0，3)，求∠APB的正切值；
(2)當點D在y軸上運動時，求tan∠APB的最大值；
(3)在x軸上是否存在定點Q，當圓D在y軸上運動時，∠AQB是定值？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，說明理由．
科目：高中數學 來源：廣東省佛山一中2011-2012學年高二上學期期中考試數學文科試題 題型：044
已知圓C：(x－4)2＋y2＝4，圓D的圓心D在y軸上，且與圓C外切，圓D交y軸于A、B兩點(A在B的上方)，點P為(－3，0)．
(1)若D(0，3)，求∠APB的正切值；
(2)若D在y軸上運動，當D在何位置時，tan∠APB最大？并求出最大值；
(3)在x軸上是否存在點Q，使當D在y軸上運動時，∠AQB為定值？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：河北省冀州中學2007－2008學年度上學期期中考試高三數學(理科)試題 題型：044
已知圓C：(x＋4)2＋y2＝4，圓D的圓心D在y軸上且與圓C外切，圓D與y軸交于A、B兩點，點P為(－3，0)，(如下圖)．
(1)若點D坐標為(0，3)，求∠APB的正切值；
(2)當點D在y軸上運動時，求∠APB的最大值；
(3)在x軸上是否存在定點Q，當圓D在y軸上運動時，直線AQ與BQ的夾角是定值？如果存在，求出點Q坐標；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：學習周報 數學 人教課標高一版(A必修2) 2009－2010學年 第24期 總180期 人教課標高一版 題型：044
已知圓C：(x－4)2＋(y－3)2＝25，求過點M(2，1)的直線截圓所得的最短弦長及此時直線的方程．
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科目：高中數學 來源：浙江省蘭溪一中2010－2011學年高二下學期期中考試數學文科試題 題型：044
已知直線Ｌ被兩平行直線L1：2x－5y＝－9與L2：2x－5y－7＝0所截線段AB的中點恰在直線x－4y－1＝0上，已知圓C：(x＋4)2＋(y－1)2＝25．
(Ⅰ)求兩平行直線L1與L2的距離；
(Ⅱ)證明直線L與圓C恒有兩個交點；
(Ⅲ)求直線L被圓C截得的弦長最小時的方程．
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