(21) （本小題滿分15分）
直線
分拋物線
與
軸所圍成圖形為面積相等的兩個部分,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(21) （本小題滿分12分）
已知函數(shù)
的圖象過點（-1，-6），且函數(shù)
的圖象關(guān)于y軸對稱.
(Ⅰ)求m、n的值及函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)若a＞0，求函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a-1,a+1）內(nèi)的極值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
江西理數(shù)）21. （本小題滿分【來源：全,品…中&高*考+網(wǎng)】12分）
設(shè)橢圓
，拋物線
。
（1） 若
經(jīng)過
的兩個焦點，求的離心率；
（2） 設(shè)A（0，b），
,又M、N為與不在y軸上的兩個交點，若△AMN的垂心為
，且△QMN的重心在上，求橢圓和拋物線的方程。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
已知點
，過點
作拋物線
的切線
，切點
在第二象限，如圖．
（Ⅰ）求切點的縱坐標(biāo)；
（Ⅱ）若離心率為
的橢圓
恰好經(jīng)過切點，設(shè)切線交橢圓的另一點為
，記切線
的斜率分別為
，若
，求橢圓方程．
21（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）證明：
.
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，
是圓
的直徑，
是弦，
的平分線
交圓于點，
，交的延長線于點
，
交于點
。
（1）求證：
是圓的切線；
（2）若
，求
的值。
23.選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點
且傾斜角為
，以坐標(biāo)原點為極點，
軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線與曲線相交于
兩點；
（1）若
，求直線的傾斜角的取值范圍；
（2）求弦最短時直線的參數(shù)方程。
24． 選修4-5 不等式選講
已知函數(shù)
（I）試求的值域；
（II）設(shè)
，若對
，恒有
成立，試求實數(shù)a的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(2012年高考湖北卷理科21)（本小題滿分13分）
設(shè)A是單位圓x2+y2=1上的任意一點，i是過點A與x軸垂直的直線，D是直線i與x軸的交點，點M在直線l上，且滿足丨DM丨=m丨DA丨（m>0,且m≠1）。當(dāng)點A在圓上運(yùn)動時，記點M的軌跡為曲線C。
（I）求曲線C的方程，判斷曲線C為何種圓錐曲線，并求焦點坐標(biāo)；
（Ⅱ）過原點且斜率為k的直線交曲線C于P、Q兩點，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點N，直線QN交曲線C于另一點H，是否存在m，使得對任意的k>0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(2012年高考全國卷理科21)（本小題滿分12分）（注意：在試卷上作答無效）
已知拋物線
與圓
有一個公共點
，且在處兩曲線的切線為同一直線
。
（1）求
；
（2）設(shè)
、
是異于且與
及
都相切的兩條直線，、的交點為
，求到的距離。
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得：直線
分拋物線
的交點的橫坐標(biāo)為
和
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ 
軸所圍成圖形為面積為
┅┅┅┅┅ 
┅┅┅┅┅┅┅
，所以
，從而得：
