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如圖所示,在單位正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線A1B上存在一點P使得AP+D1P最短,則AP+D1P的最小值為   
【答案】分析:把對角面A1C繞A1B旋轉至A1BC′D1′,使其與△AA1B在同一平面上,連接AD1′并求出,就是最小值.
解答:解:如圖所示,把對角面A1C繞A1B旋轉至A1BC′D1′,
使其與△AA1B在同一平面上,連接AD1′,
則AD1′==為所求的最小值.
故答案為:
點評:本題考查棱柱的結構特征,考查計算能力,空間想象能力,解決此類問題常通過轉化,轉化為在同一平面內兩點之間的距離問題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:044

在直角坐標系中,以點為極點,以x軸的正方向為極軸方向建立極坐標系如圖所示,寫出平面上點的直角坐標和極坐標的變換公式(假設極坐標系和直角坐標系中的長度單位相同)

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科目:高中數學 來源:福建省四地六校2012屆高三上學期第三次月考數學理科試題 題型:013

定義:平面內兩條相交但不垂直的數軸構成的坐標系(兩條數軸的原點重合且單位長度相同)稱為平面斜坐標系;在平面斜坐標系xOy中,若(其中分別是斜坐標系x軸、y軸正方向上的單位向量,x、y∈R,O為坐標原點),則有序實數對(x,y)稱為點P的斜坐標.如圖所示,在平面斜坐標系xOy中,若∠xOy=120°,點A(1,0),P為單位圓上一點,且∠AOP=,點P在平面斜坐標系中的坐標是

[  ]
A.

B.

C.

(sin,cos)

D.

(cos,sin)

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科目:高中數學 來源:2012屆福建省四地六校聯考上學期高三第三次月考理科數學試卷 題型:選擇題

定義:平面內兩條相交但不垂直的數軸構成的坐標系(兩條數軸的原點重合且單位長度相同)稱為平面斜坐標系;在平面斜坐標系中,若(其中分別是斜坐標系軸、軸正方向上的單位向量,為坐標原點),則有序實數對稱為點的斜坐標. 如圖所示,在平面斜坐標系中,若,點為單位圓上一點,且,點在平面斜坐標系中的坐標是

A. 

B. 

 C. 

 D.

 

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科目:高中數學 來源:福建省月考題 題型:單選題

定義:平面內兩條相交但不垂直的數軸構成的坐標系(兩條數軸的原點重合且單位長度相同)稱為平面斜坐標系;在平面斜坐標系xOy中,若(其中分別是斜坐標系x軸、y軸正方向上的單位向量,x、y∈R,O為坐標原點),則有序實數對(x,y)稱為點P的斜坐標。如圖所示,在平面斜坐標系xOy中,若∠xOy=120°,點A(1,0),P為單位圓上一點,且∠AOP=θ,點P在平面斜坐標系中的坐標是

[     ]

A.
B.
C.(sinθ,cosθ)
D.(cosθ,sinθ)

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科目:高中數學 來源: 題型:

定義:平面內兩條相交但不垂直的數軸構成的坐標系(兩條數軸的原點重合且單位長度相同)稱為平面斜坐標系;在平面斜坐標系中,若(其中分別是斜坐標系軸、軸正方向上的單位向量,為坐標原點),則有序實數對稱為點的斜坐標. 如圖所示,在平面斜坐標系中,若,點為單位圓上一點,且,點在平面斜坐標系中的坐標是

A.

B.

 C. 

 D.

 


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