在平面直角坐標系xOy中,P為不等式組所表示的平面區域內一動點,則線段|OP|的最小值等于 .
科目:高中數學 來源:2013-2014學年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數f(x)=lnx-mx(mR).
(1)若曲線y=f(x)過點P(1,-1),求曲線y=f(x)在點P處的切線方程;
(2)求函數f(x)在區間[1,e]上的最大值;
(3)若函數f(x)有兩個不同的零點x1,x2,求證:x1x2>e2.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬(二模)文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知正項數列中,其前
項和為
,且
.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,
,求證:
;
(3)設為實數,對任意滿足成等差數列的三個不等正整數
,不等式
都成立,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省韶關市高三4月高考模擬(二模)文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
在某次測量中得到的樣本數據如下:82、84、84、86、86、86、88、88、88、88.若
樣本數據恰好是
樣本數據每一個數都加2后所得數據,則
、
兩個樣本的下列數字特征對應相同的是( )
A.眾數 B.平均數 C.中位數 D.方差
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
隨機抽取某中學高一級學生的一次數學統測成績得到一樣本,其分組區間和頻數是:,2;
,7;
,10;
,x;[90,100],2.其頻率分布直方圖受到破壞,可見部分如下圖所示,據此解答如下問題.
(1)求樣本的人數及x的值;
(2)估計樣本的眾數,并計算頻率分布直方圖中的矩形的高;
(3)從成績不低于80分的樣本中隨機選取2人,該2人中成績在90分以上(含90分)的人數記為,求
的數學期望.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題中,真命題是 ( )
A.,
;
B.,
;
C.“”是“
”的充分不必要條件;
D.設,
為向量,則“
”是“
”的必要不充分條件
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年廣東省肇慶市高三3月第一次模擬文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數.
(1)若函數在區間(-2,0)內恰有兩個零點,求a的取值范圍;
(2)當a=1時,求函數在區間[t,t+3]上的最大值.
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