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(2003•崇文區一模)如圖,花壇內有五個花池,有五種不同顏色的花卉可供栽種,每個花池內只能種同種顏色的花卉,相鄰兩池的花色不同,則最多有幾種栽種方案(  )
分析:若5個花池栽了5種顏色的花卉,方法有
A
5
5
種,若5個花池栽了4種顏色的花卉,方法有2
A
4
4
種,若5個花池栽了3種顏色的花卉,方法有
A
3
3
種,相加即得所求.
解答:解:若5個花池栽了5種顏色的花卉,方法有
A
5
5
種,
若5個花池栽了4種顏色的花卉,方法有2
A
4
4
種,
若5個花池栽了3種顏色的花卉,方法有
A
3
3
種,
故最多有
A
5
5
+2
A
4
5
+
A
3
5
=420種栽種方案,
故選D.
點評:本題主要考查排列、組合以及簡單計數原理的應用,體現了分類討論的數學思想,屬于中檔題.
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2
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