已知函數

,

.
(1)若

在

上存在零點,求實數

的取值范圍;
(2)當

時,若對任意的

,總存在

,使

,求實數

的取值范圍.
解:(1)

的對稱軸是

,


在區間

上是減函數,


在

上存在零點,則必有:

,即

,…………………………(4分)
解得:

,故實數

的取值范圍為

;………………(5分)
(2)若對任意

,總存在

,使

成立,只需函數

的值域為函數

值域的子集.………………(7分)
當

時

,

的值域為

,…………(8分)
下面求

,

的值域,

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(9分)已知函數f ( x )=x
2+ax+b
(1)若f (x)為偶函數,求實數a的值;
(2)若f (x)在

內遞增,求實數a的范圍.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
設對任意實數

,不等式

恒成立,則實數

的取值范圍是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
設函數

.
(1)若

,求函數

的單調區間;
(2)若函數

在定義域上是單調函數,求

的取值范圍;
(3)若

,證明對任意

,不等式

…

都成立。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
已知二次函數

,若

,則函數

在區間

上的零點個數是( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分) 二次函數f(x)滿足

且f(0)=1.

(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在區間

上求y= f(x)的值域。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知二次函數

=

,且不等式

的解集為

(1)求

的解析式
(2)若不等式

對于

恒成立,求實數m的取值范圍
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
函數
f(
x)=-
x2+8
x-16在區間[3,5]上 ( )
A.沒有零點 | B.有一個零點 | C.有兩個零點 | D.無數個零點 |
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