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(本小題滿分10分)求以橢圓的焦點為頂點,以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程.
本試題主要是考查橢圓方程以及幾何性質與雙曲線方程的求解的綜合運用。根據橢圓的方程為可知。再結合兩者的關系可知雙曲線中
解:由橢圓的方程為可知,
又因為雙曲線以橢圓的焦點為頂點,以橢圓的頂點為焦點,所以可知雙曲線中
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖橢圓的右頂點是,上下兩個頂點分別為,四邊形是矩形(為原點),點分別為線段的中點.

(Ⅰ)證明:直線與直線的交點在橢圓上;
(Ⅱ)若過點的直線交橢圓于兩點,關于軸的對稱點(不共線),
問:直線是否經過軸上一定點,如果是,求這個定點的坐標,如果不是,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的一個焦點坐標為,那么的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓C的中心在原點O,它的短軸長為,相應的焦點的準線了l與x軸相交于A,|OF1|=2|F1A|.
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓C的左焦點作一條與兩坐標軸都不垂直的直線l,交橢圓于P、Q兩點,若點M在軸上,且使MF2的一條角平分線,則稱點M為橢圓的“左特征點”,求橢圓C的左特征點;
(3)根據(2)中的結論,猜測橢圓的“左特征點”的位置.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知橢圓的右頂點,過的焦點且垂直長軸的弦長為.
(I) 求橢圓的方程;
(II) 設點在拋物線上,在點處的切線與交于點.當線段的中點與的中點的橫坐標相等時,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知A,B兩點是橢圓與坐標軸正半軸的兩個交點.
(1)設為參數,求橢圓的參數方程;
(2)在第一象限的橢圓弧上求一點P,使四邊形OAPB的面積最大,并求此最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為,離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設直線與橢圓交于兩點.若原點在以線段為直徑的圓內,
求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓中心在原點,焦點在坐標軸上,有兩頂點的坐標是,橢圓的方程是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的左右焦點分別為,線段被拋物線的焦點分成5:3兩段,則此橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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