Question

將側棱互相垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”；過三棱錐頂點及斜面任兩邊中點的截面均稱為斜面的“中面”．請仿照直角三角形以下性質：斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半；寫出直角三棱錐相應性質：

斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一

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Answer 1

分析：故對于“直角三棱錐”，類比直角三角形的性質，可得斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一．

解答：解：由于直角三角形具有以下性質：斜邊的中線長等于斜邊邊長的一半，
故對于“直角三棱錐”，具有以下性質：斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一．
故答案為：斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一．

點評：本題主要考查的知識點是類比推理，由平面圖形的性質向空間物體的性質進行類比時，常用的思路有：由平面圖形中點的性質類比推理出空間里的線的性質，由平面圖形中線的性質類比推理出空間中面的性質，屬于基礎題．