Question

已知集合A={（x，y）||x|+|y|≤1}，則集合A表示的圖形的面積為______．

Answer 1

由集合A知，不等式|x|+|y|≤1等價于：

x≥0 y≥0 x+y≤1

或

x≥0 y＜0 x-y≤1

或

x＜0 y≥0 -x+y≤1

或

x＜0 y＜0 -x-y≤1

畫出不等式組表示的區域如圖：



圖象為一邊長為

2

的正方形
面積S=

2

×

2

=2
故答案為：2