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用四種不同顏色給一個三棱錐的六條棱涂色，其中該三棱錐的六條棱互不相等，只有異面的兩條棱才能涂同色，且四種顏色可以不都用，則不同的涂色方案有（　　）
A．48種B．72種C．96種D．120種

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由題意，第一步涂PA有4種方法，第二步涂PB有3種方法，第三步涂PC有2種涂法，
再確定剩下三條，分2種情況：（1）和最開始確定的都對應(yīng)異面直線同色，1種（2）其中一個不同色，另兩個同色，有3種
綜上，總的涂法種數(shù)是4×3×2×（3+1）=96
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•大連一模）用四種不同顏色給一個三棱錐的六條棱涂色，其中該三棱錐的六條棱互不相等，只有異面的兩條棱才能涂同色，且四種顏色可以不都用，則不同的涂色方案有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年大連市高三第一次模擬試卷數(shù)學(xué)(理科) 題型：013

用四種不同顏色給一個三棱錐的六條棱涂色，其中該三棱錐的六條棱互不相等，只有異面的兩條棱才能涂同色，且四種顏色可以不都用，則不同的涂色方案有

[　　]

A．48種

B．72種

C．96種

D．120種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

用四種不同顏色給一個三棱錐的六條棱涂色，其中該三棱錐的六條棱互不相等，只有異面的兩條棱才能涂同色，且四種顏色可以不都用，則不同的涂色方案有（ ）
A．48種
B．72種
C．96種
D．120種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

用四種不同顏色給一個三棱錐的六條棱涂色，其中該三棱錐的六條棱互不相等，只有異面的兩條棱才能涂同色，且四種顏色可以不都用，則不同的涂色方案有


  1. A.
    48種
  2. B.
    72種
  3. C.
    96種
  4. D.
    120種

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