Question

由曲線y²=x和直線x=1圍成圖形的面積是（　　）

• A、3
• B、

  3

  2

• C、

  4

  3

• D、

  2

  3

Answer 1

分析：先畫出由曲線y²=x和直線x=1圍成圖形，然后求出交點坐標，然后將由曲線y²=x和直線x=1圍成圖形的面積用定積分表示出來，最后根據定積分的定義求出圖形的面積即可．

解答：解：先畫出由曲線y²=x和直線x=1圍成圖形
求出交點坐標為（1，1），（1，-1）
由曲線y²=x和直線x=1圍成圖形的面積是

2∫

1 0

x

dx
而

2∫

1 0

x

dx=2（

2

3

x

3

2

|₀¹）=

4

3

故選C．

點評：本題主要考查了陰影部分的面積用定積分表示，以及定積分的求解，同時考查畫圖能力，屬于基礎題．