Question

動(dòng)點(diǎn)沿Ox軸運(yùn)動(dòng) ,運(yùn)動(dòng)規(guī)律由x=10t+5t²給出,式中t表示時(shí)間(單位：s)x表示距離(單位：m),求在20≤t≤20+Δt時(shí)間段內(nèi)動(dòng)點(diǎn)的平均速度,其中①Δt=1,②Δt=0.1,③Δt=0.01,當(dāng)t=20時(shí),運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度等于什么?

Answer 1

思路分析：x′(t₀)表示動(dòng)點(diǎn)在t=t₀處的瞬時(shí)速度.

解：動(dòng)點(diǎn)的平均速度

=5Δt+210.

①當(dāng)Δt=1時(shí),=210+5=215(m/s)；

②當(dāng)Δt=0.1時(shí),=210+5×0.1=210.5(m/s)；

③當(dāng)Δt=0.01時(shí),=210+5×0.01=210.05(m/s).

當(dāng)t=20時(shí)的瞬時(shí)速度為v=（5Δt+210）=210（m/s）.