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邊長為a的菱形ABCD中銳角A=θ，現沿對角線BD折成60°的二面角，翻折后|AC|=
3
2
a，則銳角A是（　　）
A．
π
12
B．
π
6
C．
π
3
D．
π
4

取BD的中點O，連接OC、OA，則∠COA為二面角C-BD-A的平面角，即∠COA=60°

∵|AC|=
3
2
a，∴|AO|=
3
2
a
∵菱形ABCD中AD=a，∴∠ADB=
π
3

∴∠A=
π
3

故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1，M為AB的中點．
（1）求證：BC1∥平面MA1C；
（2）求直線BC1與平面AA1B1B所成角的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=
2
，BC=AA1=1，則BD1與平面A1B1C1D1所成的角的大小為______°．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在棱長都為a的正三棱柱ABC-A1B1C1中，P是A1B的中點．
（Ⅰ）求PC與平面ABB1A1所成的角；
（Ⅱ）求C1到平面PAC的距離．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知銳二面角α-l-β，A為α面內一點，A到β的距離為2
3
，到l的距離為4，則二面角α-l-β的大小為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知邊長為
m
的正方形ABCj沿對角線AC折成直二面角，使j到P的位置．
（四）求直線PA與BC所成的角；
（m）若M為線段BC上的動點，當BM：BC為何值時，平面PAC與平面PAM所成的銳二面角為45°．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是棱BC，CC1上的點（點D異于B、C）且AD⊥DE．
（1）求證：面ADE⊥面BCC1B1
（2）若△ABC為正三角形，AB=2，AA1=4，E為CC1的中點，求二面角E-AD-C的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐S-ABC中，底面為邊長為6的等邊三角形，SA=SB=SC，三棱錐的高為
3
，則側面與底面所成的二面角為（　　）
A．45°B．30°C．60°D．65°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a．
（I）若M是底面ABCD的一個動點，且滿足|MB|=|MS|，求點M在正方形ABCD內的軌跡；
（II）試問在線段SD上是否存在點E，使二面角C-AE-D的大小為60°？若存在，確定點E的位置；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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