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已知函數對任意的實數都有,且當時,.

(1)求證:函數上是增函數;

(2)若關于的不等式的解集為,求的值. (3)若,求的值.

 (3)在已知等式中令,得

所以累加可得,, 故.…………………12分

考點:1.導數公式;2.函數的極值;3.函數的單調性.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(滿分6分)已知函數對任意的實數,滿足,則               ,此函數為          函數(填奇偶性).

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科目:高中數學 來源:2010-2011年山東省莘縣實驗高中高二模塊考試文科數學試題 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數對任意的實數,都有,且當時,
(1)求;
(2)證明函數在區間上是單調遞減的函數;
(3)若解不等式.  

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科目:高中數學 來源:2013-2014學年河南省高三年級12月月考理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知函數對任意的實數都有,且,則

A.      B.      C.      D.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年福建省福州市八縣(市)協作校高三上學期期中聯考理科數學卷 題型:選擇題

已知函數對任意的實數,滿足,且當時,,則(    )

A.     B.

C.    D.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011年山東省高二模塊考試文科數學試題 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數對任意的實數,都有,且當時,

(1)求;

(2)證明函數在區間上是單調遞減的函數;

(3)若解不等式.  

 

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