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若直線x+
3
y+1=0與圓x2+y2+mx=0相切，則實數m的值是______．
圓x2+y2+mx=0化成標準方程，得（x+
m
2
）2+y2=
1
4
m2，
∴圓心為C（-
m
2
，0），半徑r=
|m|
2
．
∵直線x+
3
y+1=0與圓x2+y2+mx=0相切，
∴圓心C到直線的距離等于半徑，
即
|-
m
2
+
3
×0+1|
1+3
=
|m|
2
，解之得m=
2
3
或-2．
故答案為：
2
3
或-2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P（x，y）在圓x2+y2-2y=0上運動，則
y-1
x-2
的最大值與最小值分別為（　　）
A．
3
，-
3
B．
3
3
，-
3
3
C．1，-1D．
3
，-
3
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，設△ABC的頂點分別為A（0，2），B（-1，0），C（2，0），圓M是△ABC的外接圓，直線l的方程是（2+m）x+（2m-1）y-3m-1=0（m∈R）
（1）求圓M的方程；
（2）證明：直線l與圓M相交；
（3）若直線l被圓M截得的弦長為3，求l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

我們把形如y=
b
|x|-a
(a＞0，b＞0)的函數稱為“莫言函數”，并把其與y軸的交點關于原點的對稱點稱為“莫言點”，以“莫言點”為圓心，凡是與“莫言函數”圖象有公共點的圓，皆稱之為“莫言圓”．當a=1，b=1時，在所有的“莫言圓”中，面積的最小值______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓x2+y2=1，經過點P（-1，2）作圓的切線，則其切線方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M的圓心在直線x-2y+4=0上，且與x軸交于兩點A（-5，0），B（1，0）．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）求過點C（1，2）的圓M的切線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0
（1）若圓的切線在x，y軸上的截距的絕對值相等，求此切線方程；
（2）從圓外一點P（x1，y1）向圓引一條切線，切點M，O為坐標原點，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過直線l：y=2x上一點P作圓C：x2+y2-16x-2y+63=o的切線l1，l2，若l1，l2關于直線l對稱，則點P到圓心C的距離為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如直線ax+by=R2與圓x2+y2=R2相交，則點（a，b）與此圓的位置關系是______．

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同步練習冊答案
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