Question

設函數y=f（x）的反函數為f^-1（x），將y=f（2x-3）的圖象向左平移兩個單位，再關于x軸對稱后所得到的函數的反函數是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先利用函數的圖象與圖象變化規律得出將y=f（2x-3）的圖象向左平移兩個單位，再關于x軸對稱后所得到的函數的解析式，再結合函數y=f（x）的反函數為f^-1（x），反解出x，再互換x，y，就到的函數的反函數．
解答：解：將y=f（2x-3）的圖象向左平移兩個單位，再關于x軸對稱后所得到的函數的解析式為：
-y=f[2（x+2）-3]即-y=f（2x+1），
又函數y=f（x）的反函數為f^-1（x），
∴-y=f（2x+1）⇒2x+1=f^-1（-y），
即：，互換x，y得：．
故所得到的函數的反函數是．
故選A．
點評：本小題主要考查反函數、函數的圖象與圖象變化等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．屬于基礎題．