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如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面)．當圓柱底面半徑r取何值時，S取得最大值？并求出該最大值(結果精確到0.01平方米)．

當r＝0.4時，S有最大值0.48π，約為1.51平方米．

由題意可知矩形的高即圓柱的母線長為

＝1.2－2r，∴塑料片面積S＝πr²＋2πr(1.2－2r)＝πr²＋2.4πr－4πr²＝－3πr²＋2.4πr＝－3π(r²－0.8r)＝－3π(r－0.4)²＋0.48π.∴當r＝0.4時，S有最大值0.48π，約為1.51平方米．

練習冊系列答案

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據(jù)市場分析,廣饒縣馳中集團某蔬菜加工點,當月產(chǎn)量在10噸至25噸時,月生產(chǎn)總成本

（萬元）可以看成月產(chǎn)量

（噸）的二次函數(shù).當月產(chǎn)量為10噸時,月總成本為20萬元；當月產(chǎn)量為15噸時,月總成本最低為17.5萬元.
（1）寫出月總成本

（萬元）關于月產(chǎn)量

（噸）的函數(shù)關系；
（2）已知該產(chǎn)品銷售價為每噸1.6萬元,那么月產(chǎn)量為多少時,可獲最大利潤；
（3）當月產(chǎn)量為多少噸時, 每噸平均成本最低,最低成本是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知

的圖象關于坐標原點對稱。
(1)求

的值，并求出函數(shù)

的零點；
(2)若函數(shù)

在[0，1]內存在零點，求實數(shù)b的取值范圍；
(3)設

，已知

的反函數(shù)

，若不等式

在

上恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)k的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)

的最大值為(　　)

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一般地，如果函數(shù)

的定義域為

，值域也為

，則稱函數(shù)

為“保域函數(shù)”，下列函數(shù)是“保域函數(shù)”的有．（填上所有正確答案的序號）
①

； ②

；
③

；④

；
⑤

。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設集合M＝｛f（x）｜存在實數(shù)t使得函數(shù)f(x)滿足f(t+1)=f(t)＋f(1)｝，則下列函數(shù)(a,b,k都是常數(shù)）：
①

；②

；③

；④

.
其中屬于集合M的函數(shù)是＿＿＿＿＿（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某森林出現(xiàn)火災，火勢正以100m²/分鐘的速度順風蔓延，消防站接到報警立即派消防隊員前去，在火災發(fā)生后5分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人滅火50m²/分鐘，所消耗的滅火材料，勞務津貼等費用為人均125元/分鐘，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用人均100元，而燒毀森林的損失費60元/m²，應該派多少消防隊員前去救火才能使總損失最少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M>0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f(x)的上界．已知函數(shù)f(x)＝1＋a·