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設函數時取得極值.
(1)求a、b的值;
(2)若對于任意的,都有成立,求c的取值范圍.
(1)(2)
(1)根據x=1,x=2是方程的兩個根,然后再借助韋達定理建立關于a,b的兩個方程,解方程組即可求出a,b值.
(2)本小題的實質是根據,所以下一步就轉化為利用導數求f(x)的最大值.
解:(1)
因為函數取得極值,則有
     解得
(2)由(Ⅰ)可知,

時,;當時,;當時,
所以,當時,取得極大值,又
則當時,的最大值為
因為對于任意的,有恒成立,所以 ,解得 
因此的取值范圍為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是定義在R上的奇函數,且f(2)=0,當x>0時,有的導數<0恒成立,則不等式的解集是:
A.(一2,0)(2,+ B.(一2,0)(0,2)
C.(-,-2)(2,+ D.(-,-2)(0,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
已知函數(其中是自然對數的底數,為正數)
(I)若處取得極值,且的一個零點,求的值;
(II)若,求在區間上的最大值;
(III)設函數在區間上是減函數,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.如圖為函數的圖象,為函數的導函數,則不等式的解集為(         ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是函數的導函數,且的圖像如圖所示,

函數的圖像可能是 (   )


 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數.
(Ⅰ)當時,求的單調遞增區間;
(Ⅱ)若的圖象恒在的圖象的上方,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調區間;
(2)若直線與函數的圖像有個交點,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)已知函數.
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間;
(Ⅱ)是否存在實數,使得函數有唯一的極值,且極值大于?若存在,,求的取值
范圍;若不存在,說明理由;
(Ⅲ)如果對,總有,則稱的凸
函數,如果對,總有,則稱的凹函數.當時,利用定義分析的凹凸性,并加以證明。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知都是定義在上的函數,并滿足:(1)
(2);(3),則(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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