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把長為1的線段分成三段，則這三條線段能構成三角形的概率為    ．
【答案】分析：先設木棒其中兩段的長度分別為x、y，分別表示出木棒隨機地折成3段的x，y的約束條件和3段構成三角形的約束條件，再畫出約束條件表示的平面區域，利用面積測度即可求出構成三角形的概率．
解答：解：設三段長分別為x，y，1-x-y，
則總樣本空間為其面積為，
能構成三角形的事件的空間為其面積為，
則所求概率為
故答案為：．
點評：本題主要考查了幾何概型，如果每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

把長為1的線段分成三段，則這三條線段能構成三角形的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長均為2，高為3，點M在線段AA1上，且AM=1，點N、P分別在線段BB1、CC1上，且NP∥BC，若平面MNP把三棱柱分成體積相等的兩部分，則BN的長為（　�。�
A、2
B、
3
4
C、
7
4
D、
3

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長均為2，高為3，點M在線段AA1上，且AM=1，點N、P分別在線段BB1、CC1上，且NP∥BC，若平面MNP把三棱柱分成體積相等的兩部分，則BN的長為


  1. A.
    2
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：2011年山西省太原市高三基礎知識測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長均為2，高為3，點M在線段AA1上，且AM=1，點N、P分別在線段BB1、CC1上，且NP∥BC，若平面MNP把三棱柱分成體積相等的兩部分，則BN的長為（ ）

A．2
B．
C．
D．

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