若實數(shù)

滿足

,則

的最小值為( )
A. | B.2 | C. | D.8 |
試題分析:

,

設(shè)

為兩動點,則點

是函數(shù)

的圖象上一點,點

是函數(shù)

的圖象上一點;而

,
則問題轉(zhuǎn)化為求曲線

上的點

到直線

的距離的最小值,如下圖所示,

直線

的斜率為1;
由

,得

,令

,所以,

,解之得:

(舍去),

由

,得

;所以

到直線

的距離最小

從而有

,故選D.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)


.
(1)當

時,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2)當

時,若

恒成立,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

, 在

處取得極小值2.
(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)求函數(shù)

的極值;
(3)設(shè)函數(shù)

, 若對于任意

,總存在

, 使得

, 求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)若

,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)

圖象上任意一點的切線

的斜率為

,當

的最小值為1時,求此時切線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)設(shè)

,求

的最小值;
(Ⅱ)如何上下平移

的圖象,使得

的圖象有公共點且在公共點處切線相同.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知a,b為常數(shù),a¹0,函數(shù)

.
(1)若a=2,b=1,求

在(0,+∞)內(nèi)的極值;
(2)①若a>0,b>0,求證:

在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù);
②若

,

,且

在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),求由所有點

形成的平面區(qū)域的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(

為常數(shù)),其圖象是曲線

.
(1)當

時,求函數(shù)

的單調(diào)減區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)

的導函數(shù)為

,若存在唯一的實數(shù)

,使得

與

同時成立,求實數(shù)

的取值范圍;
(3)已知點

為曲線

上的動點,在點

處作曲線

的切線

與曲線

交于另一點

,在點

處作曲線

的切線

,設(shè)切線

的斜率分別為

.問:是否存在常數(shù)

,使得

?若存在,求出

的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知曲線y=(a-3)x3+ln x存在垂直于y軸的切線,函數(shù)f(x)=x3-ax2-3x+1在[1,2]上單調(diào)遞增,則a的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

的導函數(shù)圖象如圖所示,若

為銳角三角形,則一定成立的是( )

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