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若實數(shù)滿足,則的最小值為(   )
A.B.2C.D.8
D

試題分析:,

設(shè)為兩動點,則點是函數(shù)的圖象上一點,點是函數(shù)的圖象上一點;而,
則問題轉(zhuǎn)化為求曲線上的點到直線的距離的最小值,如下圖所示,

直線的斜率為1;
,得,令,所以, ,解之得:(舍去),
,得;所以到直線的距離最小
從而有 ,故選D.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當時,若恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù), 在處取得極小值2.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的極值;
(3)設(shè)函數(shù), 若對于任意,總存在, 使得, 求實數(shù) 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)圖象上任意一點的切線的斜率為,當的最小值為1時,求此時切線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)設(shè),求的最小值;
(Ⅱ)如何上下平移的圖象,使得的圖象有公共點且在公共點處切線相同.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b為常數(shù),a¹0,函數(shù)
(1)若a=2,b=1,求在(0,+∞)內(nèi)的極值;
(2)①若a>0,b>0,求證:在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù);
②若,,且在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),求由所有點形成的平面區(qū)域的面積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)為常數(shù)),其圖象是曲線
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)的導函數(shù)為,若存在唯一的實數(shù),使得同時成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)已知點為曲線上的動點,在點處作曲線的切線與曲線交于另一點,在點處作曲線的切線,設(shè)切線的斜率分別為.問:是否存在常數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知曲線y=(a-3)x3+ln x存在垂直于y軸的切線,函數(shù)f(x)=x3-ax2-3x+1在[1,2]上單調(diào)遞增,則a的取值范圍為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的導函數(shù)圖象如圖所示,若為銳角三角形,則一定成立的是(  )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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