Question

點(diǎn)P₁，P₂，P三點(diǎn)都在直線l上，且||=2||，則點(diǎn)P分的比為（ ）
A．1
B．1或-3
C．2
D．-3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)模長之間的關(guān)系，得到P可以在線段P₁P₂ 上，此時P為P₁P₂ 中點(diǎn)，可還以出現(xiàn)在P₁P₂ 的延長線上，根據(jù)向量關(guān)系確定結(jié)果．
解答：解：由||=2||，可知
①當(dāng)P在線段P₁P₂ 上 時，此時=，P為P₁P₂ 中點(diǎn)，點(diǎn)P分的比為1
②當(dāng)P在線段P₁P₂ 的延長線上時，可得與反向，且=3||，點(diǎn)P分的比為-3．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查定比分點(diǎn)的定義及計算，將向量模的關(guān)系轉(zhuǎn)化成向量的數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵（注意分類討論）．