Question

使loga

1

2

＞1成立的a的取值范圍是 ______．

Answer 1

考查函數y=log_ax
  當a＞1時，有loga

1

2

＞1即loga

1

2

＞log aa
  由于此種情況下函數y=log_ax是增函數，故

1

2

＞a＞1，顯然不成立
  當0＜a＜1時，有loga

1

2

＞1即loga

1

2

＞log aa
  由于此種情況下函數y=log_ax是減函數，故

1

2

＜a＜1，成立
  由上探究知使loga

1

2

＞1成立的a的取值范圍是(

1

2

，1)
  故答案為(

1

2

，1)