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如圖，已知四邊形ABCD內接于半徑為R的⊙O，AC為⊙O的直徑，點S為平面ABCD外的一點，且SA⊥平面ABCD，∠DAC＝∠ACB＝∠SCA=30°．求二面角S－CB－A的正切值的大小．

答案：略
解析：

解　∵

是二面角S－CB－A的平面角．

令SA=a，∴∠SCA=30°，∴．又∠ABC=30°，∴，∴．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC將△ABC折起，使點B到點P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
（I）證明：DC⊥平面APC；
（II）求棱錐A-PBC的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，直線MN切
⊙O于D，∠MDA=45°，則∠DCB=
135°
135°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：已知四邊形ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD，點E，F分別是線段PB，AD的中點
（1）求證：FE∥平面PCD；
（2）求異面直線DE與AB所成的角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，沿AC將△ABC折起，使點B到點P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．
（I）證明：DC⊥平面APC；
（II）求二面角B-AP-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC與BD交于E點，F是PD的中點．
（1）求證：PB∥平面AFC；
（2）求多面體PABCF的體積．

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同步練習冊答案
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