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已知點A（-2，-3）、B（3，2），若直線l：y=kx+1與線段AB有公共點，則斜率k的取值范圍是
(-∞，
1
3
]∪[2，+∞)
(-∞，
1
3
]∪[2，+∞)
．
分析：意直線l：y=kx+1過定點（0，1），作出圖象，求出邊界直線的斜率，且直線由m開始，逆時針旋轉時斜率增大，進而可得要求的范圍．
解答：解：由題意可得直線l：y=kx+1過定點（0，1），如圖
當直線介于m，n之間時，滿足題意，
km=
1-(-3)
0-(-2)
=2，kn=
1-2
0-3
=
1
3
，
且直線由m開始，逆時針旋轉時斜率增大，
故斜率的取值范圍為：(-∞，
1
3
]∪[2，+∞)
故答案為：(-∞，
1
3
]∪[2，+∞)
點評：本題考查直線的斜率，數形結合是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
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已知點A（2，3），B（-3，-2），若直線l過點P（1，1），且與線段AB相交，求直線l的斜率k的取值范圍．

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已知點A（-2，-3），B（4，1），延長AB至P，使|AP|=3|PB|，求P點的坐標．
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已知點A（2，-3），B（-3，-2），直線l過點P（3，1），且與線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•西城區二模）已知點A（2，3），C（0，1），且
AB
=-2
BC
，則點B的坐標為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-2，-3），B（3，2），直線l過點P（-1，5）且與線段AB有交點，設直線l的斜率為k，則k的取值范圍是
k≤-
3
4
或k≥8
k≤-
3
4
或k≥8
．

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