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設函數
（1）判斷的奇偶性
（2）用定義法證明在上單調遞增
（1）為偶函數。
（2）設，則
，由于，得，所以在上單調遞增

試題分析：（1）函數的定義域為，關于原點對稱。
，所以為偶函數。
（2）設，則

由于，所以；，
所以
所以在上單調遞增
點評：典型題，研究函數的奇偶性，首先定義域應關于原點對稱，其次研究的關系。利用定義證明函數的單調性，遵循“設，作差，定號，結論”等步驟。
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各組函數中表示同一函數的是  (　　)
A．f(x)＝x與g(x)＝()2B．f(x)＝|x|與g(x)＝
C．f(x)＝與g(x)＝D．f(x)＝與g(t)＝t＋1(t≠1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，則
_         .

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已知方程有實數解，則實數b的范圍是_______________

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某房地產開發商投資81萬元建一座寫字樓，第一年維修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元。（1）n年利潤是多少？第幾年該樓年平均利潤最大？最大是多少？

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設函數在區間上的導函數為，在區間上的導函數為，若在區間上恒成立，則稱函數在區間上的“凸函數”。已知，若對任意的實數滿足時，函數在區間上為“凸函數”，則的最大值為
Ａ.4           B.3            C. 2           D.1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的圖象與直線的公共點數目是（   ）
A．B．C．或D．或

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小明和同桌小聰一起合作探索：如圖，一架5米長的梯子AB斜靠在鉛直的墻壁AC上，這時梯子的底端B到墻角C的距離為1.4米.如果梯子的頂端A沿墻壁下滑0.8米，那么底端B將向左移動多少米？

（1）小明的思路如下，請你將小明的解答補充完整：
解：設點B將向左移動x米，即BE=x，則：
EC= x＋1.4，DC=AC－DC=－0.8=4，
而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，
得方程為：     ， 解方程得：    ，
∴點B將向左移動    米．
（2）解題回顧時，小聰提出了如下兩個問題：
①將原題中的“下滑0.8米”改為“下滑1.8米”，那么答案會是1.8米嗎？為什么？
②梯子頂端下滑的距離與梯子底端向左移動的距離能相等嗎？為什么？
請你解答小聰提出的這兩個問題．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的圖象與函數的圖象恰有兩個交點，則實數k的取值范圍是_________.

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同步練習冊答案
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