Question

已知向量

a

、

b

滿足|

a

|=1，|

b

|=2，|2

a

+

b

|=2，則向量

b

在向量

a

方向上的投影是（　　）

• A、-

  1

  2

• B、-1
• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：根據|2

a

+

b

|=2，兩邊平方得到4

a

2+4

a

•

b

+

b

2=4，根據|

a

|=1，|

b

|=2，做出兩個向量的數量積，利用投影的公式得到結果．

解答：解：∵|2

a

+

b

|=2，
∴4

a

2+4

a

•

b

+

b

2=4，
∵|

a

|=1，|

b

|=2
∴

a

•

b

=-1，
∴向量

b

在向量

a

方向上的投影是

-1

| a |

=-1，
故選B．

點評：本題考查平面向量數量積的運算和性質，本題解題的關鍵是求出兩個向量的數量積，再利用投影的公式得到結果．