Question

已知關于的不等式的解集不是空集,則實數的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

試題分析：因為關于的不等式的解集為空集時，則要對于參數a是否為零來分為兩種情況討論，那么可知當a=0時，則有1<0,顯然不成立。當a時，則開口向上，判別式小于等于零時，即a>0,且1-4a,解得,那么可知交集不為空集是的參數a的范圍是,故選D.
點評：易錯點是對于參數a的分類討論不全，解決該試題的關鍵是能利用對立的思想來分析和求解當解集為空集時參數a的范圍，進而得到不為空集時的范圍。