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有一檔娛樂節目，從五個家庭（每個家庭都是一家三口）中任意抽出3人出來臨時表演節目，則抽出來的恰好是來自不同家庭組成的“全家福”（即指有爸爸、媽媽和寶寶）的概率是_____________．（用分數作答）

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
從集合

的所有非空真子集中等可能地取出一個.
（1）求所取的子集中元素從小到大排列成等

比數列的概率；
（2）記所取出的子集的元素個數為

，求

的分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）投擲一個質地均勻的、每個面上標有一個數字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面標的數字是0，兩個面標的數字是2，兩個面標的數字是4，將此玩具連續拋擲兩次，以兩次朝上一面出的數字分別作為點P的橫坐標和縱坐標。
（1）求點P落在區域C：

內的概率；
（2）若以落在區域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區域M，在區域C上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區域M上的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在清明節前，哈市某單位組織員工參加植樹祭掃，林管局在植樹前為了保證樹苗質量，都會對樹苗進行檢測，現從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出它們的高度如下：(單位：厘米)
甲：37 21 31 21 28 19 32 23 25 33
乙：10 30 47 27 46 14 26 11 43 46
(1)根據抽測結果畫出莖葉圖，并根據你所填寫的莖葉圖對兩種樹苗高度作比較，寫出3個統計結論；
(2)如果認為甲種樹苗高度超過30厘米為優質樹苗，那么在己抽測的甲種10株樹苗中任選兩株栽種，記優質樹苗的個數為，求的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）在某次抽獎活動中，一個口袋里裝有5個白球和5個黑球，所有球除顏色外無任何不同，每次從中摸出2個球，觀察顏色后放回，若為同色，則中獎。
（Ⅰ）求僅一次摸球中獎的概率；
（Ⅱ）求連續2次摸球，恰有一次不中獎的概率；
（Ⅲ）記連續3次摸球中獎的次數為