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已知α，β為銳角，tanα=
1
7
，sinβ=
10
10
，則α+2β=______．
∵α，β為銳角，tanα=
1
7
，sinβ=
10
10

∴tanβ=
1
3

∴tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tnaαtanβ
=
1
7
+
1
3
1-
1
21
=
1
2

∴tan（α+2β）=
1
2
+
1
3
1-
1
6
=1
∵α，β為銳角，tanα=
1
7
＜
3
3
，sinβ=
10
10
＜
1
2

∴0α＜
π
6
，0＜β＜
π
6

∴0＜α+2β＜
π
2

∴α+2β=
π
4

故答案為：
π
4
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC，如果對一切實數t，都有|
BA
-
tBC
|≥|
AC
|，則△ABC一定為（　　）
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、與t的值有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(-2，1)，
b
=(t，2)，若
a
與
b
的夾角為銳角，則實數t的取值范圍為
（-∞，-4）∪（-4，1）
（-∞，-4）∪（-4，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數數學公式，數學公式，動直線x=t分別與函數y=f（x）、y=g（x）的圖象分別交于點A（t，f（t））、B（t，g（t）），在點A處作函數y=f（x）的圖象的切線，記為直線l1，在點B處作函數y=g（x）的圖象的切線，記為直線l2．
（Ⅰ）證明：不論t取何實數值，直線l1與l2恒相交；
（Ⅱ）若直線l1與l2相交于點P，試求點P到直線AB的距離；
（Ⅲ）當t＜0時，試討論△PAB何時為銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC，如果對一切實數t，都有|
BA
-
tBC
|≥|
AC
|，則△ABC一定為（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形
C．直角三角形D．與t的值有關

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省許昌市三校高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC，如果對一切實數t，都有，則△ABC一定為（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．與t的值有關

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同步練習冊答案
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