Question

設A={x|x²-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}．
（1）若a=

1

5

，試判定集合A與B的關系；
（2）若B⊆A，求實數a組成的集合C．

Answer 1

分析：（1）若a=

1

5

，B={5}的元素5是集合A={5，3}中的元素，集合A={5，3}中除元素5外，還有元素3，3在集合B中沒有，所以B?A．
（2）先對B集合進行化簡，再根據A集合的情況進行分類討論求出參數的值，寫出其集合即可

解答：解：（1）∵B={5}的元素5是集合A={5，3}中的元素，
集合A={5，3}中除元素5外，還有元素3，3在集合B中沒有，
∴B?A．
故答案為：B?A．
（2）當a=0時，由題意B=∅，又A={3，5}，B⊆A，
當a≠0，B={

1

a

}，又A={3，5}，B⊆A，
此時

1

a

=3或5，則有 a=

1

3

或a=

1

5

故答案為：C={0，

1

3

，

1

5

}．

點評：本題考查集合關系中的參數取值問題，求解問題的關鍵是正確理解A⊆B的意義及對其進行正確轉化，本題中有一個易錯點，即A是空集的情況解題時易漏掉，解答時一定要嚴密．