Question

（06年福建卷文）（14分）

已知數列滿足

       （I）證明：數列是等比數列；

       （II）求數列的通項公式；

       （II）若數列滿足證明是等差數列。

Answer 1

解析：（I）證明：

是以為首項，2為公比的等比數列。

（II）由（I）得

　　

（III）證明：

　　　　　　　　①

　　②

②－①，得

即　　　　　③

　　　　　④

④－③，得

即

是等差數列。